基于蒙特卡洛模拟的原神圣遗物养成周期研究

摘要

《原神》中的圣遗物系统以多层嵌套的随机机制著称，玩家获取一套"可毕业"圣遗物所需的期望时间一直是社区关注的核心问题。本文基于游戏内圣遗物掉落、主词条、副词条分布及强化机制的公开概率数据，构建了圣遗物刷取的随机过程模型，并采用蒙特卡洛方法（N = 500）对六种角色倍率类型（攻击力倍率、生命值倍率、防御力倍率、元素精通依赖、充能倍率混合及绽放触发器）的养成周期进行了数值模拟。模拟综合考虑了每日 180 原粹树脂、单件散件策略、祝圣之霜与启圣之尘等稀有道具的影响。结果表明：（1）双暴依赖型主C的 L1（可用）级毕业期望时间约为 17–26 天，L2（良好）级别估计约为 40–70 天；（2）理之冠是各角色类型中最常见的瓶颈部位（占 48%–56%），而非普遍认为的空之杯——空之杯通常通过散件策略有效解决；（3）精通依赖型角色的毕业周期显著长于攻击力倍率型（约为 2–3 倍），因为精通主词条在时之沙（10%）、空之杯（2.5%）和理之冠（4%）的掉率均远低于常规主词条；（4）祝圣之霜可缩短毕业周期约 10%–24%，对精通依赖型角色效果最为显著；（5）实际玩家体验周期约为模拟值的 1.5–2.5 倍，因为模拟未考虑强化资源约束、多角色并行刷取和玩家心理阈值等因素。本文的研究方法可为类似 gacha 游戏装备系统的数值分析提供参考框架，并探讨了将方法论迁移至《崩坏：星穹铁道》和《绝区零》的可能性。

关键词